<div dir="ltr">In LOM 215 at 4:00.<div><br></div><div><div style="color:rgb(51,51,51);font-family:Arial,Verdana,sans-serif;font-size:13.3333330154419px;line-height:normal"><font size="3">Dec 10: Doron Puder (IAS): <font face="arial, sans-serif">&quot;</font><span style="color:rgb(33,33,33);line-height:19.2px"><font face="arial, sans-serif">Ramanujan Coverings of Graphs&quot;</font></span></font></div><div style="color:rgb(51,51,51);font-family:Arial,Verdana,sans-serif;font-size:13.3333330154419px;line-height:normal"><b style="color:rgb(33,33,33);font-family:&#39;Helvetica Neue&#39;,Helvetica,Arial,sans-serif;line-height:19.2px"><font size="3"><br></font></b></div><div style="color:rgb(51,51,51);font-family:Arial,Verdana,sans-serif;font-size:13.3333330154419px;line-height:normal"><div style="color:rgb(33,33,33);font-family:&#39;Helvetica Neue&#39;,Helvetica,Arial,sans-serif"><font size="3">Ramanujan graphs are optimal expander graphs, and their existence and construction have been the focus of much research during the last three decades. We prove that every bipartite Ramanujan graph has a d-covering (a.k.a. d-lift) which is also Ramanujan. This generalizes the d=2 case, a recent major breakthrough in the subject due to Marcus, Spielman and Srivastava. The main tools we use are the Peter-Weyl theory in group representations, as well as the theory of interlacing polynomials.</font></div><div style="color:rgb(33,33,33);font-family:&#39;Helvetica Neue&#39;,Helvetica,Arial,sans-serif"><font size="3"><br></font></div><div style="color:rgb(33,33,33);font-family:&#39;Helvetica Neue&#39;,Helvetica,Arial,sans-serif"><font size="3">All notions will be explained. Joint work with Chris Hall and Will Sawin.</font></div></div></div></div>